נצחונו הגדול של האפס ||| ההודים עוד לא קיבלו את הקרדיט המגיע להם!

נצחון האפסהסיפור על תולדות המספרים הוא סיפור כל-כך מרתק, שרק פלא בעיני, איך למרות שהיה בידי המאמר המקיף בנושא ואפילו כבר סרקתי אותו – עדיין חיכיתי 235 פוסטים (או רל"ה רשומות, לפי הספירה הנהוגה בעברית) עד שהתפניתי לעסוק בנושא.

זהו סיפורן של הספרות שאתם (וגם אני) מקלידים ומסמסים ורושמים כל יום עשרות פעמים, מבלי לתת את הדעת על שורשיהן. את המאמר החשוב והמתומצת שאביא בפוסט הזה, כתב הנרי פרידלנדר הטיפוגרף והמורה הגדול, והוא הופיע בחוברת קטנה וצנועה בשם "על אותיות וספרות" בהוצאת הדפוס הלימודי בירושלים, שפרידלנדר היה מייסדו ומנהלו.

ומכיוון שאני רואה כחלק מתפקידי הבלוג הזה את הנגשת החומרים הטיפוגרפיים, שאולי כמה אנשים צעירים (וגם פחות צעירים) עדיין לא הגיעו לעיין בהם, אני חוזר עכשיו לחוברת הישנה הזו. הנרי פרידלנדר, זוכה פרס גוטנברג, הוא האיש שעיצב את האות החשובה (הפונט) "הדסה", שבימים אלה נתונה בסערה משפטית ציבורית בקשר לזכויות היוצרים שלה. סערה שמצאה את מקומה, כמקובל היום, גם בדיונים עקרוניים בפייסבוק על זכויות יוצרים, פונטים ותרבות ישראלית.

על אותיות וספרותאבל נעזוב את האקטואליה המשפטית שהיא, למרות הפיקנטיות, רק שולי הדברים. מתוך החוברת המלאה (שאת כריכתה ומספר עמודים שלה כבר הבאתי בסיפור על אוצרות הסדרייה שלנו), נציג הפעם את החלק העוסק בסיפור ההתפתחות של הספרות שאנחנו משתמשים בהן היום – הן בכתיבה מדעית והן בחישובים יומיומיים של מספרים. הספרות איתן אנחנו עושים חישובים חשובים כמו: ספירת הכסף שיש (או אין לנו) בבנק, המטראז' של הדירה (והמגרש?) שלנו, השנים שחולפות. בקיצור, כל דבר!

ספרות לפני הדפוס

לא אוסיף הרבה למאמר הקצר, מי שיתעמק בו (אפילו רק בטבלאות ההמחשה) יגלה מייד שיש כאן סיפור היסטורי מרתק מאין כמוהו.

כמורה המכיר את תלמידיו, נותן לכם פרידלנדר תחילה לנסות לעשות תרגיל מתמטי עם צורת הספרות העבריות הקדומות, על פיהן אנחנו מונים את השנים והחודשים בלוח העברי (הנה רק עכשיו, בראש השנה, נכנסה שנת ה'תשס"ה ה'תשע"ד, וסביר שכבר שכחתם אותה. כל-כך מסובך לחשב את הספרות שלה). בתרגיל המתמטי של החוברת – התוצאה היא ז'תרמ"ד. תוצאה שקשה לקרוא אותה, שהיא כמעט כמו תרפפ"ו, במושגים של תלמידים הסולדים מהיסטוריה ומתקשים במתמטיקה (שזה, כנראה, רוב התלמידים).

תרגיל בספרות עבריות

iphone_numbers_Aבשביל לקצר לכם את הסיפור ולנסות למשוך אתכם להתעמק במאמר עצמו, אספר שעמים רבים, מימי כתב היתדות הבבלי והפרסי ועד העברים והערבים, ניסו לתת לספרות סימנים והתקשו מאוד כשהגיעו לספירה של אלפים ורבבות (כפי שמפורט בדוגמאות המעניינות שבמאמר).
לצורך המחשה המובנת יותר לאנשים בני ימינו בניתי במיוחד בשבילכם, כאן מימין, את מסך "האייפון הארמי", כפי שהיה נראה אילו שיטת הספרות הארמית היתה עדיין נהוגה בימינו.

הכל נראה מאוד קשה עד שבאו ההודים והמציאו את האפס! היה זה נצחונו של האפס, כפי שכותב פרידלנדר במאמר. או אולי "נצחון על האפס!", כפי שהוא היה מתואר על-ידי שדרני ספורט שגם הם נדרשים לפעמים לספירה מסובכת מאוד. למשל בנקודות של משחקי הטניס, ובספירת הכסף הגדול שמרוויחים בהם (מי שמרוויח).
[הערה לגמרי ממוסגרת: בטח יש הסבר מנומק למה בטניס מונים את האפס כ-Love. למשל: "Fourty – Love" לציון 40:0. כנראה כדי לא לייאש את השחקן שנמצא בפיגור. הרי טניס הוא ספורט "אצילי", ואולי גם קצת "נשי", כפי שמתואר כאן בהסבר לא ממש משכנע].

אבל נחזור לנקודת האפס המקורית – "המצאת" האפס איפשרה את כתיבת הספרות תלויות-הפוזיציה, וכך באמצעות תשע הספרות 1-9 ותוספת של ה-0, התאפשרה כל המתמטיקה והמדע המודרני שנגזר ממנה.

שלבים בהתפתחות הספרות

קשה להאמין איך לא חשבו על זה קודם ואיזו מקוריות נדרשה כדי להמציא את האפס! רעיון מדהים ומהפכני כזה, כנראה שיכול לעלות על הדעת רק במעצמה מתמטית קדומה (וגם עכשווית) כמו הודו.
כך שעם כל הכבוד לכתב העברי הקדום, ואפילו לכתב הרומי שממנו התפתחו כל הכתבים הלטיניים, הקרדיט האמיתי – שאיפשר את כל הכלכלה והמדע המודרניים – מגיע להודים!
בכותרת תמציתית של ימינו אפשר לכתוב את זה כך: העולם – 9, ההודים – 0, והמנצחת הגדולה היא הודו!
קראו בעצמכם את הסבריו של פרידלנדר ותגידו גם אתם: "איך לא חשבנו על זה קודם?" איך אנחנו שנתנו לעולם את עשרת הדברות (10), לא ידענו איך למספר אותן, כך שכל אחד יבין.

הנה כאן המאמר במלואו  (תוכלו להגדיל בלחיצה את העמודים שמופיעים בהקטנה).

על מספרים וספרות 1    על מספרים וספרות 2

על מספרים וספרות 3

על מספרים וספרות 4

על מספרים וספרות 5    על מספרים וספרות 6

ולהשלמת התמונה של ההשתלשלות ההיסטורית: ההודים העבירו את עקרון הספרות החדשות לערבים (דרך חליפות בגדד) והם העבירו אותו לאירופה (ולא להפך כפי שחובבי תרבות אירופה נוטים לחשוב). כיום נקראות הספרות הרגילות שמשתמשים בהן ברוב העולם (וגם בעברית המודרנית) "ערביות", ודווקא בערבית משתמשים בספרות קצת שונות (אבל גם הן מבוססות על הספרות הפוזיציוניות, עם האפס בצורת נקודה).

היה זה אם כן ניצחונו הגדול של האפס, ומעכשיו כשאתם רוצים להעליב מישהו – אל תגידו לו: "אתה אפס!", כי בעצם זו אחת הברכות היפות ביותר ואחד ההישגים הגדולים של ההיסטוריה האנושית.
עדיף לא לקלל ולהעליב בכלל, אבל אם אתם ממש מוכרחים – תגידו: "אתה 3! או 8! אין אפס!

_______

לנוחיות הקוראים: ניתן למצוא את רשימת כל הפוסטים הקודמים בתפריטים למעלה, עם כל כותרות העמודים וגם את "שיחה ממתינה", ובה נושאים לפוסטים עתידיים, תוכלו למצוא שם.

 קישור לדף הפייסבוק של הבלוג – המעוניינים יכולים להיכנס כאן.

מודעות פרסומת
פוסט זה פורסם בקטגוריה היסטוריה, טיפוגרפיה, עם התגים , , , , , , , . אפשר להגיע ישירות לפוסט זה עם קישור ישיר.

13 תגובות על נצחונו הגדול של האפס ||| ההודים עוד לא קיבלו את הקרדיט המגיע להם!

  1. פינגבאק: הנרי פרידלנדר – על אותיות וספרות | הלשכה לטיפוגרפיה עברית

  2. שרי אלדן הגיב:

    מאלף !
    ממש — אפס אפסים !
    האם המילה "מאלף", באה מהמילה=מיספר אלף=1000? כי אם כן צריך אולי לומר "מאפס".יוצא מזה שלאלף מישהו, ז"א לאפס אותו. כלומר,להפכו לאפס.
    וברצינות — מרתק.

    • מיקה הגיב:

      0000!
      לפי מיטב ידיעותי המילים אלף (שם האות), לאלף מקורן במילה הקדומה לשור – אלוף.

  3. מיקה הגיב:

    אהבתי מאוד!
    ממליצה מאוד בהקשר הזה על הספר "ספרות ומספרים, היסטוריה של המצאה גאונית" מאת ז'ורז' יפרח.

  4. ארנון אבני הגיב:

    תרפפ"ו היא לא שנה מסוימת אלא שיבוש של ביטוי לדינו שמתאר משהו ישן כשייך לזמנו של 'הסבא השלישי שלי':
    מי תרה פפו.
    אות הדסה דפקה קאמבק עם שינוי שמו ועיצובו של עיתון 'ככה זה', שהפך ל 232, והאות (בעדכון של 'פונט ביט') מככבת כפונט הטקסט הרציף של העיתון.

    • igalz הגיב:

      לרגל תגובתך, ארנון, הלכתי לחפש את שנת תרפפ"ו בוויקיפדיה, ומסתבר שהם לא החמיצו את השנה המיוחדת הזו. אבל הפירוש שאתה מציע הוא רק אפשרות אחת לתרפפ"ו (וגם שם הוא מופיע בגירסת לדינו קצת שונה).
      ובדבר העיקרי בלבלתי את כל הקוראים, וגם הקפדנים שבהם לא שמו לב שכתבתי (ברשלנות איומה) שעכשיו נכנסת שנת ה'תשס"ה (שהייתה בכלל ב-2005, רגע לפני המקבילה הגימטרית לתרפפ"ו – התשס"ו ב-2006), ואם רק הייתי מסתכל בלוח שקיבלנו מחברת "שדמה סוכנות לביטוח בע"מ" – הייתי יודע מייד שעכשיו התחלנו את ה'תשע"ד. תרשמו את זה על הלוח שלכם, ובשנה הבאה – אשתדל לדייק יותר.
      ותיזכרו גם שהכל התחיל בגלל האפס של ההודים בכלל.

  5. שרי אלדן הגיב:

    לא, זו לא תגובה ל-0. גם לא סיפור על ספרות,אלא על אנשים. לא ניצחון ה-0,אלא ניצחון האדם.
    היום יום ג' ה-24.9.13. כמעט סתיו של סוכות תשע"ד. היו מעט טיפות גשם ראשונות.
    בחורשת האורנים שלנו פגשתי את אודי ב.ס. שסיפר על הסיסמה הראשונה שכתב לחדר-האוכל. לאחר שהיה בכיתה י"א בקורס ציור של החטיבה סיפר,ניגש אליו אחד הוותיקים וביקשו לכתוב סיסמה גדולה ומאירת עיניים,ואף הכתיב לו בדיוק את מילות הסיסמה,שהיו מאלפות הן ביחס לתקופה הן ביחס לאדם שביקשן. המשכנו לשוחח על יום כיפור – יום העליה על הקרקע ועל הפוסט שהוקדש לו בבלוג של יגאל. מכאן הגענו לשוחח על וותיקי בארי. סיפרתי שחלקם (ביניהם אברהם הב-רון, יהודית רפפורט ולזר זורע), היו בהכשרה בקיבוץ חפצי-בה. שם אחד מהם למד את עבודת הרפת,אחת למדה את עבודת גן-הירק ועם האחר נוצרו הקשרים החברתיים והסיפרותיים הראשונים. היו יושבים בערבים בלהט העמק בחדרון בראש מגדל-המים ומקריאים זה לזה שירים ראשונים מפרי עטם. בהמשך שיחתנו נזכרנו בתגובה שכתבתי לבלוג של יגאל על הוותיקים. זה היה רק לפני שבוע, אמרנו ,ולא
    ידענו שנפגש כבר היום בחורשת האורנים של טרם סתיו. והיו עצים. והיו פרחים לרוב. והמדבר היה רק מעבר לגדר. וחשבנו איך הקטע השירי שהבאתי בתגובתי (מבלי לציין את שם כותבו),מתאים,דווקא ליום הפתאומי הזה, האפרפר -ירוק הזה.ואמרתי בליבי : ראוי היום וראוי בוחר הסיסמה ההיא וראויה הידידות מאז ועד היום שיחזור הקטע של שבוע שעבר. "המדבר אשר פגשנו בני תשחורת / כמוהו כמונו שונינו מעט. / הוא הוריק מאוד /אנחנו האפרנו ".(אנדד אלדן, מתוך מסכת הדורות,1967,לאחר מלחמת ששת הימים). האנחנו האפרנו (צטטתי אז,היום הייתי מוסיפה האפרנו עד עפר), – דרך החיים ההכרחית. הפיכת אפרוריות הלס לישוב פורח חיים וחיוניות בחירת האדם. באמת,באמת מגיעה כל התודה וההוקרה. והייתי מוסיפה שהיום ה -24.9.13 חורשת האורנים כולה אמרה הלל לכך.

  6. שבוע שלם בלי שום פוסט….אני מודאגת. שמא נפל עליך סכך של סוכה, או נחנקת מאכילת לולב, או חלילה נסעת לגולה הדוויה. הכל בסדר?

  7. מרתק . מומלץ אצלי
    אסתי.

    • igalz הגיב:

      תודה, אסתי. על התגובה ועל ההמלצה. אני מקווה שציינתי מספיק ברור בגוף הפוסט שהקרדיט על המחקר המרתק על תולדות המספרים מגיע להנרי פרידלנדר, הטיפוגרף הבכיר, חתן פרס גוטנברג, מעצב האות "הדסה" ואותיות עבריות נוספות.

  8. כן ציינת. ההגשה והמאמר כולו מרתק. תודה לך.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s